一、进制底子：先搞懂「是什么」 1.十进制： 以0-9这九个数字构成。 2.二进制： 由0和1两个数字构成。 3.八进制： 由0-7数字构成，不存在8和9。 4.十六进制：由0-9和A-F构成。A-F对应的是10-15。 二、焦点公式：十进制 ↔ 恣意进制 ✅ 恣意进制转十进制（按权睁开法） 公式：从右往左，每一位数字 × 基数的（位数 - 1）次方，求和 二进制→十进制：10110B = 0×2⁰ + 1×2¹ + 1×2² + 0×2³ + 1×2⁴ = 22D  八进制→十进制：634 = 4×8⁰ + 3×8¹ + 6×8² = 412  十六进制→十进制：2C1 = 1×16⁰ + 12×16¹ + 2×16² = 705  ✅ 十进制转恣意进制（反向取余法） 步调：用十进制数反复除以目的基数，记载余数，直到商为 0，末了反向拼接余数 十进制→二进制（基数 2）： 13÷2=6余1 → 6÷2=3余0 → 3÷2=1余1 → 1÷2=0余1 → 反向得1101  十进制→八进制（基数 8）： 135÷8=16余7 → 16÷8=2余0 → 2÷8=0余2 → 反向得207  十进制→十六进制（基数 16）： 946÷16=59余2 → 59÷16=3余11（B）→ 3÷16=0余3 → 反向得3B2  三、二进制 ↔ 八 / 十六进制：快速转换本领 二进制↔八进制（三合一 / 一分三）  二进制→八进制：从右往左每 3 位一组，不敷补 0，每组转成八进制数 例：10111011B → 拆分为「010 111 011」→ 2 7 3 → 273  八进制→二进制：每 1 位拆成 3 位二进制，不敷补 0 例：316 → 3→011，1→001，6→110 → 11001110  二进制↔十六进制（四合一 / 一分四） 二进制→十六进制：从右往左每 4 位一组，不敷补 0，每组用 8421 码转十六进制 例：10010110110 → 补0为「0100 1011 0110」→ 4 B 6 → 4B6  十六进制→二进制：每 1 位拆成 4 位二进制，高位 0 可省略 例：38DH → 3→0011，8→1000，D→1101 → 1110001101  四、避坑指南 十六进制字母巨细写：A-F 巨细写均可，发起同一用大写更规范补位方向：不敷位数时，同等在左侧补 0（如二进制100补成四位是0100） 快速验算：转换后可通过十进制中心值验证（如二进制→十六进制，可先转十进制再确认） |
